THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O. a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao? b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Đề bài
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.
a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?
b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(OA = OC = R\), \(OB = OD = R\) nên hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).
b) + Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
+ Độ dài cung lớn AB là \(l = \frac{{270}}{{180}}.\pi .4\).
+ Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \(S = \frac{{90}}{{360}}.\pi {.4^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Cách 1. Gọi bán kính của đường tròn là R. Do C và D là các điểm đối xứng với A và D qua O nên \(OA = OC = R\) và \(OB = OD = R\).
Do đó, hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).
Cách 2. Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi \(A \in \left( O \right)\) và \(B \in \left( O \right)\) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cùng nằm trên (O).
b) (H.5.46) Vì ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\) hay \(\widehat {AOB} = {90^o}\). Suy ra số đo của cung nhỏ AB là 90 độ.
Số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: .
Độ dài cung lớn AB là \(l = \frac{{270}}{{180}}.\pi .4 = 6\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \(S = \frac{{90}}{{360}}.\pi {.4^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 trang 123, 124 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập này yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định đúng hệ số 'a' trong phương trình y = ax + b.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Bài tập này yêu cầu xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng song song (bằng hệ số góc của đường thẳng đã cho) và sử dụng tọa độ điểm để tìm hệ số tự do.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2). Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a = -1. Thay tọa độ điểm A vào phương trình y = -x + b, ta có 2 = -1 + b, suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Bài tập này yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng vuông góc (bằng -1/a, với 'a' là hệ số góc của đường thẳng đã cho) và sử dụng tọa độ điểm để tìm hệ số tự do.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1). Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a = -1/3. Thay tọa độ điểm B vào phương trình y = (-1/3)x + b, ta có 1 = (-1/3)(-2) + b, suy ra b = 1 - 2/3 = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/3)x + 1/3.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
