THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với lời giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, (BC = 10,AB = 6). a) Giải tam giác ABC. b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(BC = 10,AB = 6\).
a) Giải tam giác ABC.
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được AC.
+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}}\) từ đó tính góc C, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\) tính được góc B.
b) + Tam giác BCD vuông tại B, ta có: \(\tan C = \frac{{BD}}{{CB}}\) nên tính được BD.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại B tính được CD.
+ \(AD = CD - AC\) từ đó tính được AD; \(\sin \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{BD}}\) nên tính được góc ABD.
Lời giải chi tiết
(H.4.22)
a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 64\) nên \(AC = \sqrt {64} = 8\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\widehat C \approx {37^o}\)
Do đó, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {53^o}\)
b) Tam giác BCD vuông tại B, ta có \(\tan C = \frac{{BD}}{{CB}}\) nên \(BD = BC.\tan C = 10.\tan {37^o} \approx 7,5\)
\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {10^2} + {7,5^2} = \frac{{625}}{4}\).
Do đó, \(CD = \sqrt {\frac{{625}}{4}} = \frac{{25}}{2}\)
Từ đó, \(AD = CD - AC = \frac{{25}}{2} - 8 = \frac{9}{2}\)
Tam giác ABD vuông tại A, ta có \(\sin \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{5}\), do đó, \(\widehat {ABD} \approx {37^o}\)
Bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9. Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Phương pháp giải như sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0). Ta thực hiện như sau:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài toán về hàm số, các em cần chú ý:
Bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hàm số bậc hai | y = ax² + bx + c (a ≠ 0) |
