THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Đề bài
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là \(\tan D = 1,25\). Độ dốc của sườn BC, tức là \(\tan C = 1,5\). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.
+ Trong tam giác vuông AHD, ta có \(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}}\), tính được DH.
+ Trong tam giác vuông BKC, ta có \(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}}\), tính được KC.
+ Ta có: \(DC = DH + HK + KC\)
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHD vuông tại H tính được AD.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K tính được BC.
Lời giải chi tiết
(H.4.29b)
Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.
Trong tam giác vuông AHD, ta có
\(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}} = \frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\)
Trong tam giác vuông BKC, ta có
\(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}} = \frac{{3,5}}{{1,5}} \approx 2,3\)
Ta có:
\(DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,3 = 8,1\left( m \right)\)
Trong tam giác AHD, ta có
\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {3,5^2} + {2,8^2}\),
suy ra \(AD \approx 4,5m\).
Trong tam giác vuông BKC, ta có
\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = {3,5^2} + {2,3^2}\), suy ra \(BC \approx 4,2m\).
Bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -3. Chọn x = 1, ta có y = -1. Vậy, đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số này với đường thẳng y = x - 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 1 và y = x - 2, ta giải hệ phương trình:
| y = -x + 1 | y = x - 2 |
Thay y = x - 2 vào phương trình y = -x + 1, ta được:
x - 2 = -x + 1
2x = 3
x = 1.5
Thay x = 1.5 vào phương trình y = x - 2, ta được:
y = 1.5 - 2 = -0.5
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1.5; -0.5).
Bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
