Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Tổng quan

Chương VI trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở cấp học cao hơn.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số được xác định với mọi giá trị của x. Đồ thị của hàm số này là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.

2. Các yếu tố của parabol

• Đỉnh: O(0;0)
• Trục đối xứng: Ox
• Bảng giá trị: Giúp xác định các điểm thuộc parabol

3. Tính chất của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có các tính chất sau:

• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

II. Phương trình bậc hai một ẩn

1. Định nghĩa phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) là một phương trình đại số trong đó ẩn số là x và bậc cao nhất của x là 2.

2. Các phương pháp giải phương trình bậc hai

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Tính nghiệm bằng công thức x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n

3. Delta (Δ) và nghiệm của phương trình bậc hai

Delta (Δ) được tính bằng công thức Δ = b² - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:

• Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập ứng dụng

Để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học, chúng tôi cung cấp một loạt các bài tập ứng dụng với nhiều mức độ khó khác nhau. Các bài tập này bao gồm:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Tính delta và xác định số nghiệm của phương trình.
• Giải phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau.
• Vẽ đồ thị của hàm số y = ax².
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
2. Chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
3. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
4. Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

V. Kết luận

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chuyên mục này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!