THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Giải các phương trình sau: a) (5{x^2} - 6sqrt 5 x + 2 = 0); b) (2{x^2} - 2sqrt 6 x + 3 = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 2.5 = 35 > 0\). Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:\({x_1} = \frac{{3\sqrt 5 + \sqrt {35} }}{5};{x_2} = \frac{{3\sqrt 5 - \sqrt {35} }}{5}\).
b) Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\). Do đó, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 3.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần nhìn vào hệ số a. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x - 1, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc nhưng khác hệ số tự do.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc phải bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0). Sau đó, ta biến đổi phương trình về dạng y = ax + b.
Cho đường thẳng y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2 là -3.
Bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 để nâng cao kỹ năng giải toán.
Sách giáo khoa Toán 9 tập 2, Vở thực hành Toán 9 tập 2, các trang web học toán online uy tín.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Nhìn vào hệ số của x trong phương trình đường thẳng |
| Kiểm tra tính song song | So sánh hệ số góc và hệ số tự do |
| Kiểm tra tính vuông góc | Tính tích của hai hệ số góc |
