Giải bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Đề bài

Một cuốn sách khổ \(17 \times 24cm\), tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm. Tính \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo \(\alpha \) (làm tròn đến độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 9 1

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Lời giải chi tiết

Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với \(AB = 17cm,BC = 24cm\), khi đó \(\widehat {BAC} = \alpha \)

Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 9 2

Trong tam giác vuông ABC, ta có

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {17^2} + {24^2} = 865\) nên \(AC = \sqrt {865} \)

Từ đó, \(\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82\); \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58\)

suy ra \(\alpha \approx {55^o}\).

Giải bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c và đỉnh của parabol.
Các phương pháp giải bài toán liên quan đến hàm số: Thay giá trị, lập phương trình, sử dụng đồ thị.

Nội dung bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hàm số: Cho một tình huống thực tế, học sinh cần xác định hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
Tìm các yếu tố của hàm số: Xác định hệ số góc, tung độ gốc, đỉnh của parabol.
Giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng kiến thức về hàm số để giải các phương trình, bất phương trình.
Vẽ đồ thị hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ:

Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = 1

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập xác định hàm số và các yếu tố của hàm số, bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9 còn xuất hiện nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Dạng 1: Xác định hàm số khi biết các yếu tố

Phương pháp giải: Sử dụng dạng tổng quát của hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai để xác định các hệ số. Thay các giá trị đã biết vào phương trình để tìm các hệ số còn lại.

Dạng 2: Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Phương pháp giải: Thay giá trị x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y.

Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số

Phương pháp giải: Sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học để tìm nghiệm. Lưu ý sử dụng kiến thức về hàm số để đơn giản hóa bài toán.

Mẹo học tốt Toán 9

Để học tốt Toán 9, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu học tập chất lượng: Tham khảo sách giáo khoa, vở bài tập, các trang web học toán online uy tín.
Hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 1 trang 84 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!