Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức (Rleft( x right) = xleft( {220 - 4x} right)) với (30 le x le 50), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?
Đề bài
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức \(R\left( x \right) = x\left( {220 - 4x} \right)\) với \(30 \le x \le 50\), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì \(R\left( x \right) = 3\;000\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Đổi: 3 triệu đồng \( = 3000\) nghìn đồng.
Để doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì ta phải có:
\(x\left( {220 - 4x} \right) = 3\;000\)
\(4{x^2} - 220x + 3000 = 0\)
\(x = 25\) hoặc \(x = 30\)
Vì điều kiện \(30 \le x \le 50\) nên ta chọn \(x = 30\).
Vậy muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.
Bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2:
Đường thẳng có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x - 3 song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Vậy a = 2 và b ≠ -3.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x - 3 vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy a * 2 = -1, suy ra a = -1/2.
Để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng: 2 = a * 1 + b. Vậy a + b = 2.
Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(0; -1) và song song với đường thẳng y = 3x + 2.
Lời giải: Đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Vì đường thẳng đi qua điểm B(0; -1), ta thay x = 0 và y = -1 vào phương trình: -1 = 3 * 0 + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Công thức | Mô tả |
---|---|
y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
a | Hệ số góc |
a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |