THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Chứng minh rằng: a) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ); b) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 ).
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \)
\(= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6 \).
Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng này. Ví dụ, với phương trình 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, ta sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng và a là hệ số góc. Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm (1, 3), ta có phương trình y - 3 = 2(x - 1), hay y = 2x + 1.
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Ví dụ, xét hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Ta giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Ngoài các dạng bài tập đã nêu trên, bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
