Giải bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);

b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9 1

a) \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);

b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \)

\(= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6 \).

Giải bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Câu a)

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng này. Ví dụ, với phương trình 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Câu b)

Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, ta sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng và a là hệ số góc. Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm (1, 3), ta có phương trình y - 3 = 2(x - 1), hay y = 2x + 1.

Câu c)

Để xác định giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Ví dụ, xét hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Ta giải hệ phương trình:

x + 1 = -x + 3

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Ngoài các dạng bài tập đã nêu trên, bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, vận tốc.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc).
Các dạng phương trình đường thẳng và cách chuyển đổi giữa các dạng phương trình.
Các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc.
Kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.

Kết luận

Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.