THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1\x - 2y = - 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\1,2x - 1,2y = 1,2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 2\5x - 4y = 28end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x - 1\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) hay \( - 3x + 2 = - 1\), suy ra \(x = 1\).
Từ đó, \(y = 2.1 - 1 = 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 1\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(1,2x - 1,2\left( {x - 1} \right) = 1,2\) hay \(0x = 0\).
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(y = x - 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;x - 1} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
c) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = - 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(5\left( { - 3y - 2} \right) - 4y = 28\) hay \( - 19y - 10 = 28\), suy ra \(y = - 2\).
Từ đó \(x = - 3.\left( { - 2} \right) - 2 = 4\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -2).
Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x - 3, thì hệ số góc là a = 2.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0). Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm (1, 2), thì phương trình đường thẳng là y - 2 = 3(x - 1), hay y = 3x - 1.
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giao điểm là nghiệm của hệ phương trình.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các tình huống trong cuộc sống. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc bài toán về sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
