THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Đề bài
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình \(5x + 3y = 124\) (1).
Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình \(2x + 7y = 96\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y = 124\\2x + 7y = 96\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 7 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}35x + 21y = 868\\6x + 21y = 288\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta được \(29x = 580\), suy ra \(x = 20\).
Thay \(x = 20\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta được: \(5.20 + 3y = 124\), suy ra \(y = 8\).
Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.
Bài 5 trang 22 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Đường thẳng có phương trình y = (m-1)x + 2. Hệ số góc của đường thẳng này là m-1.
Để hai đường thẳng y = (m-1)x + 2 và y = 2x + 1 song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và khác 0. Do đó, m-1 = 2, suy ra m = 3.
Để hai đường thẳng y = (m-1)x + 2 và y = 2x + 1 vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, (m-1) * 2 = -1, suy ra m-1 = -1/2, suy ra m = 1/2.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2.
Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 2 * 1 + b, suy ra b = 0.
Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = 2x.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 22 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục Oy |
