Giải bài 1 trang 31 Vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left( {x - 2} \right) = 0\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 31 vở thực hành Toán 9 1

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(x\left( {x - 2} \right) = 0\) nên \(x = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 2\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 2\).

b) Ta có \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\) nên \(2x + 1 = 0\) hoặc \(3x - 2 = 0\)

+) \(2x + 1 = 0\) hay \(2x = - 1\), suy ra \(x = - \frac{1}{2}\).

+) \(3x - 2 = 0\) hay \(3x = 2\), suy ra \(x = \frac{2}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \frac{1}{2}\), \(x = \frac{2}{3}\).

Giải bài 1 trang 31 Vở thực hành Toán 9: Hàm số bậc nhất

Bài 1 trang 31 Vở thực hành Toán 9 yêu cầu chúng ta xác định các hàm số bậc nhất và tìm hệ số a của chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a khác 0. 'a' được gọi là hệ số góc, 'b' được gọi là tung độ gốc.

2. Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a của hàm số bậc nhất, chúng ta cần phân tích biểu thức của hàm số và tìm giá trị của a. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 2x + 3, thì hệ số a là 2.

3. Giải chi tiết bài 1 trang 31 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài 1 trang 31 Vở thực hành Toán 9:

Câu a: y = 3x - 2. Đây là hàm số bậc nhất với a = 3.
Câu b: y = -x + 5. Đây là hàm số bậc nhất với a = -1.
Câu c: y = 0x + 7. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0.
Câu d: x² + y = 0. Ta có thể viết lại thành y = -x². Đây không phải là hàm số bậc nhất vì số mũ của x là 2.
Câu e: √2x - y = 0. Ta có thể viết lại thành y = √2x. Đây là hàm số bậc nhất với a = √2.

4. Lưu ý quan trọng

Khi xác định hàm số bậc nhất, cần chú ý:

Hàm số phải có dạng y = ax + b.
Hệ số a phải khác 0.
Biểu thức của hàm số không được chứa các số mũ khác 1 của biến x.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau: y = 5x + 1, y = -2x, y = x³, y = 4 - x.
Tìm hệ số a của các hàm số bậc nhất sau: y = 7x - 3, y = -0.5x + 2, y = πx.

6. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Tính tiền lương theo sản lượng.
Biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.

7. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về hàm số bậc nhất thông qua các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9.
Sách bài tập Toán 9.
Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng bài giải bài 1 trang 31 Vở thực hành Toán 9 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!