THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\frac{2}{5}x + y = 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\3x + y = 5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\6x - 4y = 2end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\2x + 5y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 5\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{3 - y}}{2}\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3.\frac{{3 - y}}{2} + y = 5\) hay \(9 - 3y + 2y = 10\), suy ra \(y = - 1\).
Từ đó, \(x = \frac{{3 - \left( { - 1} \right)}}{2} = 2\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (2; -1).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 2\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x - 0y = 0\).
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 24, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5, giả sử bài 5 có 3 câu)
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của hàm số. Dựa vào thông tin đề bài, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Hệ số góc của hàm số là 2.
Để giải câu b, ta cần kiểm tra xem điểm A(1, 5) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 hay không. Thay x = 1 vào hàm số, ta được y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm A(1, 5) thuộc đồ thị hàm số.
Để giải câu c, ta cần giải phương trình 2x + 3 = 7. Trừ cả hai vế cho 3, ta được 2x = 4. Chia cả hai vế cho 2, ta được x = 2. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất và bậc hai, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 9!
