THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô
Đề bài
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm \(20{m^2}\), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tiền vật liệu mà chú Ba phải trả trong dự toán cho mỗi mét vuông xây dựng là x (triệu đồng) và tiền công thợ trong dự toán phải trả cho mỗi mét vuông xây dựng là y (triệu đồng). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\).
Theo dự toán, chú Ba sẽ trả tổng chi phí là 6 triệu đồng trên mỗi mét vuông xây dựng, tức là ta có phương trình \(x + y = 6\).
Trong thực tế, chú Ba đã xây ngôi nhà với tổng diện tích \(120{m^2}\) và trả 804 triệu đồng, do đó trong thực tế chú Ba đã trả \(804:120 = 6,7\) triệu đồng cho mỗi mét vuông xây dựng. Do chi phí vật liệu tăng 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với ban đầu trên mỗi mét vuông xây dựng nên ta có phương trình thứ hai: \(\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\).
Như vậy, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình này ta được nghiệm là (5; 1) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy thực tế chú Ba phải trả \(5 + 10\% .5 = 5,5\) triệu đồng tiền vật liệu và \(1 + \frac{1}{5}.1 = 1,2\) triệu đồng tiền công thợ trên mỗi mét vuông xây dựng.
Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức Toán học ở cấp học cao hơn.
Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 7.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số y = 2x - 3 là 2.
Bài 7.2: Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Bài 7.3: Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm B(-2; 1).
Lời giải: Đường thẳng song song với y = 3x + 1 có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta có: 1 = 3*(-2) + b => b = 7. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x + 7.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi Toán 9 sắp tới!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Xác định dạng y = ax + b và tìm giá trị của a. |
| Xác định phương trình đường thẳng | Sử dụng công thức y - y1 = m(x - x1) hoặc y = ax + b. |
| Xác định đường thẳng song song/vuông góc | Sử dụng điều kiện về hệ số góc. |
