THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được \(5x = 20\), suy ra \(x = 4\).
Thế \(x = 4\) vào phương trình thứ nhất ta được \(3.4 + 2y = 6\), hay \(y = - 3\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -3).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(4,5y = 13,5\) hay \(y = 3\).
Thế \(y = 3\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \(1,5x - 2.3 = 1,5\), suy ra \(x = 5\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5; 3).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 6x + 18y = 24\\6x - 18y = - 24\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \( - 2x + 6y = 8\), suy ra \(y = \frac{4}{3} + \frac{1}{3}x\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;\frac{4}{3} + \frac{1}{3}x} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số.
Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9. (Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1)
Để hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Do đó, ta có phương trình:
m - 1 = 2
Giải phương trình trên, ta được:
m = 3
Vậy, giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1 là m = 3.
Ngoài bài tập trên, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em nên:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 9!
