Giải bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\);

b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 46 vở thực hành Toán 9 1

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\)

\(2x + 3x + 3 > 5x - 2x + 4\)

\(2x + 3x - 5x + 2x > 4 - 3\)

\(2x > 1\)

\(x > \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > \frac{1}{2}\).

b) Ta có \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\)

\(2{x^2} + x - 1 < 2{x^2} - 4x + 1\)

\(2{x^2} + x - 2{x^2} + 4x < 1 + 1\)

\(5x < 2\)

\(x < \frac{2}{5}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < \frac{2}{5}\).

Giải bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9

Để giải quyết bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, với a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c, với a, b, c là các hệ số.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai.
Phương trình và bất phương trình: Cách giải phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 46 Vở thực hành Toán 9

Bài 4 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số

Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta chỉ cần nhìn vào phương trình của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 2x + 3, thì hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.

Câu b: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ, nếu hàm số y = x + 1 và x = 2, thì y = 2 + 1 = 3. Vậy điểm (2, 3) thuộc đồ thị hàm số.

Câu c: Giải phương trình hoặc bất phương trình

Để giải phương trình hoặc bất phương trình, ta sử dụng các phương pháp đại số đã học, như chuyển vế, cộng trừ hai vế, nhân chia hai vế. Lưu ý, khi nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với một số âm, ta phải đổi chiều bất phương trình.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 2. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số khi x = 1, và giải phương trình -x + 2 = 0.

Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Hệ số góc a = -1, tung độ gốc b = 2.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Khi x = 1, y = -1 + 2 = 1. Vậy điểm (1, 1) thuộc đồ thị hàm số.
Giải phương trình: -x + 2 = 0 => x = 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.