Giải bài 7 trang 93 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là (AC = 1cm,AB = 2cm,BC = sqrt 5 cm). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là \(AC = 1cm,AB = 2cm,BC = \sqrt 5 cm\). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \(R = \frac{{BC}}{2}\).
+ Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\).
+ Suy ra: \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}r.BC + \frac{1}{2}r.CA + \frac{1}{2}r.AB\), hay \(r = \frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}}\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Do \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\).
Suy ra: \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}r.BC + \frac{1}{2}r.CA + \frac{1}{2}r.AB\), hay \(r = \frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}} = \frac{2}{{3 + \sqrt 5 }} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Giải bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, hoặc khi biết hai điểm. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này.
Nội dung bài tập
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
- Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng khi biết hai điểm.
- Dạng 4: Xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Phương pháp giải
Để giải bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó, a là hệ số góc.
- Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống.
- Phương trình đường thẳng: Có thể viết theo nhiều dạng khác nhau, tùy thuộc vào dữ kiện đề bài.
- Điều kiện song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau.
- Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng là m = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 2. Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm B(0; -1) vào phương trình, ta có: -1 = 2(0) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9.
Lời khuyên
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dữ kiện đề bài cho.
- Vận dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9. Chúc các em học tốt!
