Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
• Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
• Ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng, như phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
4. Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 6a: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.

Lời giải: Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này là 2.

Bài 6b: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.

Lời giải: Hàm số y = -x + 1 là hàm số bậc nhất với a = -1 và b = 1. Vậy hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này là -1.

Bài 6c: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Áp dụng công thức, ta có a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 7 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2.
• Bài 8 trang 54 Vở thực hành Toán 9 tập 2.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!