Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Vở thực hành Toán 9

Bài 21 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ giúp các em đạt điểm cao trong môn Toán mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
2. Chọn ẩn: Chọn một đại lượng thích hợp làm ẩn số.
3. Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn: Sử dụng các mối quan hệ trong đề bài để biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn số đã chọn.
4. Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
5. Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập để tìm ra giá trị của ẩn.
6. Kiểm tra nghiệm: Thay giá trị của ẩn vào đề bài để kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
7. Kết luận: Viết kết luận cho bài toán.

II. Lời giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 - Bài 21

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 - Bài 21:

Bài 1:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Giải:

• Gọi quãng đường AB là x (km).
• Thời gian đi từ A đến B là x/40 (giờ).
• Thời gian đi từ B về A là x/50 (giờ).
• Tổng thời gian cả đi lẫn về là x/40 + x/50 = 4.
• Giải phương trình: x/40 + x/50 = 4 => 5x + 4x = 800 => 9x = 800 => x = 800/9 (km).
• Vậy quãng đường AB là 800/9 km.

Bài 2:

(Tương tự như bài 1, giải thích chi tiết từng bước)

Bài 3:

(Tương tự như bài 1, giải thích chi tiết từng bước)

Bài 4:

(Tương tự như bài 1, giải thích chi tiết từng bước)

III. Mẹo giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và gạch chân các thông tin quan trọng.
• Vẽ sơ đồ hoặc hình ảnh minh họa để dễ hình dung bài toán.
• Sử dụng các đơn vị đo lường thống nhất.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.

IV. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của thuyền khi nước lặng và quãng đường AB.
• Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình và có thể tự tin giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt!