Giải bài 10 trang 135 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại B, góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B, góc \(\widehat A = {30^o},AB = 6cm\). Vẽ tia Bt sao cho \(\widehat {tBC} = {30^o}\), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D).
a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B.
b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ABD, tính được góc ADB.
+ Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {BAD}\) nên \(\Delta \)ABD cân tại B.
b) + Ta có: \(AC = \frac{{AB}}{{\cos A}},BC = AB.\tan A\) nên tính được AC, BC.
+ Chứng minh được \(BC = CD\) nên tính được CD.
+ Kẻ DH vuông góc với AB tại H, có \(DH = AD.\sin \widehat {DAB} = \left( {AC + CD} \right)\sin \widehat {DAB}\) nên tính được DH.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {BAD} + \widehat {BDA} + \widehat {ADB} = {180^o}\) (Tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra \(\widehat {ADB} = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {ABC} - \widehat {CBD}\)\( = {180^0} - {30^0} - {90^0} - {30^0} = {30^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = \widehat {BAD}\) nên \(\Delta \)ABD là tam giác cân tại B.
b) Ta có:
\(AC = \frac{{AB}}{{\cos A}} = \frac{6}{{\cos {{30}^o}}} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
\(BC = AB.\tan {30^o} = 6.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Lại có: \(BC = CD\) do \(\widehat {CBD} = \widehat {CDB}\) (đều bằng \({30^o}\)) nên \(CD = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Kẻ DH vuông góc với AB tại H. Ta có:
\(DH = AD.\sin \widehat {DAB} = \left( {AC + CD} \right)\sin \widehat {DAB} \\= \left( {4\sqrt 3 + 2\sqrt 3 } \right).\sin {30^o} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Giải bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập
Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = mx + b. Hệ số góc của đường thẳng là m.
Ví dụ: Với đường thẳng y = 2x + 3, hệ số góc là 2.
Câu b)
Hai đường thẳng y = m1x + b1 và y = m2x + b2 song song khi và chỉ khi m1 = m2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + 5 song song với nhau.
Câu c)
Hai đường thẳng y = m1x + b1 và y = m2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi m1 * m2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 vuông góc với nhau.
Câu d)
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x0, y0) và có hệ số góc m, ta sử dụng công thức:
y - y0 = m(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc 3:
y - 2 = 3(x - 1) => y = 3x - 1
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài bài 10, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau về hàm số bậc nhất:
- Xác định hàm số khi biết hai điểm mà đồ thị đi qua.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Mẹo giải bài tập
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
- Sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
- Vở bài tập Toán 9 tập 2.
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.
Kết luận
Bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
