THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập Toán 9 Vở thực hành. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 69, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - frac{4}{{sqrt x + 2}}) ((x ge 0) và (x ne 4)). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại (x = 14).
Đề bài
Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\) (\(x \ge 0\) và \(x \ne 4\)).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại \(x = 14\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
b) Thay \(x = 14\) vào biểu thức A rút gọn trong phần a, từ đó ta tính được giá trị biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}} \)
\(= \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - 4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \frac{{x + 4\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \frac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
b) Tại \(x = 14\) thì \(A = \frac{{14 + 12}}{{\left( {\sqrt {14} - 2} \right)\left( {\sqrt {14} + 2} \right)}} = \frac{{13}}{5}\).
Bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp liên quan.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 69 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Ví dụ 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác.
Học Toán 9 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| a.a' = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
| a = a' | Điều kiện hai đường thẳng song song |
