THCS
THCS
Bài học này thuộc chương V: Đường tròn, Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các vị trí tương đối có thể xảy ra giữa hai đường tròn, dựa trên mối quan hệ giữa khoảng cách giữa hai tâm và bán kính của mỗi đường tròn.
Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Trong hình học, việc xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn là một bài toán quan trọng. Bài 17 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương V. Đường tròn tập trung vào việc phân tích và xác định các trường hợp khác nhau dựa trên mối quan hệ giữa khoảng cách giữa hai tâm (d) và bán kính của mỗi đường tròn (R1 và R2).
Có bốn trường hợp vị trí tương đối chính:
Để hai đường tròn giao nhau, điều kiện cần và đủ là khoảng cách giữa hai tâm phải nhỏ hơn tổng hai bán kính và lớn hơn giá trị tuyệt đối của hiệu hai bán kính: |R1 - R2| < d < R1 + R2.
Bài tập 1: Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) với O1O2 = 5cm, R1 = 2cm, R2 = 3cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giải: Ta có R1 + R2 = 2 + 3 = 5cm. Vì O1O2 = R1 + R2 nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Bài tập 2: Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O'; 2cm) với OO' = 1cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giải: Ta có |R - r| = |4 - 2| = 2cm. Vì OO' < |R - r| nên đường tròn (O'; 2cm) nằm hoàn toàn trong đường tròn (O; 4cm) và không giao nhau.
Kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương V. Đường tròn. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Hãy nhớ rằng, việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
