THCS
THCS
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Toán 9 trang 116 Vở Thực Hành? Đừng lo lắng, Montoan.com.vn sẽ giúp bạn! Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng câu hỏi, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B. (d > R + r). C. (R - r < d < R + r). D. (d < R - r).
Trả lời Câu 2 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) với \(OO' = 12cm\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(5 + 3 = 8 < 12 = OO'\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Chọn C
Trả lời Câu 1 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO' = d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d = R - r\).
B. \(d > R + r\).
C. \(R - r < d < R + r\).
D. \(d < R - r\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết \(OO' = 10cm\). Khi đó:
A. \(R = 4cm\).
B. \(R = 14cm\).
C. \(R = 10cm\).
D. \(R = 6cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên \(OO' = 4 + R\), suy ra \(10 = 4 + R\) nên \(R = 6cm\)
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O’). Biết rằng \(OA = 20cm\) và \(O'A = 15cm\). Độ dài dây AB là:
A. 24cm.
B. 12cm.
C. 25cm.
D. 22cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác O’AO vuông tại A. Theo định lí Pythagore tính được OO.
+ Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB.
+ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
+ Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\), từ đó tính được AI, do đó tính được AB.
Lời giải chi tiết:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên \(O'A \bot OA\). Do đó, tam giác OAO’ vuông tại A. Theo định lí Pythagore ta có: \(OO{'^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {20^2} + {15^2} = 625\) nên \(OO' = 25cm\).
Ta có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB, \(O'A = O'B\) (bán kính (O’)) nên O’ thuộc đường trung trực của AB. Do đó, OO’ là đường trung trực của AB.
Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\) nên \(AI = \frac{{O'A.OA}}{{OO'}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\). Do đó, \(AB = 2AI = 24cm\)
Chọn A
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO' = d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d = R - r\).
B. \(d > R + r\).
C. \(R - r < d < R + r\).
D. \(d < R - r\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) với \(OO' = 12cm\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(5 + 3 = 8 < 12 = OO'\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết \(OO' = 10cm\). Khi đó:
A. \(R = 4cm\).
B. \(R = 14cm\).
C. \(R = 10cm\).
D. \(R = 6cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên \(OO' = 4 + R\), suy ra \(10 = 4 + R\) nên \(R = 6cm\)
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O’). Biết rằng \(OA = 20cm\) và \(O'A = 15cm\). Độ dài dây AB là:
A. 24cm.
B. 12cm.
C. 25cm.
D. 22cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác O’AO vuông tại A. Theo định lí Pythagore tính được OO.
+ Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB.
+ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
+ Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\), từ đó tính được AI, do đó tính được AB.
Lời giải chi tiết:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên \(O'A \bot OA\). Do đó, tam giác OAO’ vuông tại A. Theo định lí Pythagore ta có: \(OO{'^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {20^2} + {15^2} = 625\) nên \(OO' = 25cm\).
Ta có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB, \(O'A = O'B\) (bán kính (O’)) nên O’ thuộc đường trung trực của AB. Do đó, OO’ là đường trung trực của AB.
Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\) nên \(AI = \frac{{O'A.OA}}{{OO'}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\). Do đó, \(AB = 2AI = 24cm\)
Chọn A
Trang 116 Vở Thực Hành Toán 9 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề quan trọng như hệ phương trình bậc hai, phương trình bậc hai một ẩn, và các ứng dụng thực tế của phương trình. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các câu hỏi trắc nghiệm trên trang 116 thường tập trung vào:
Câu 1: Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có hệ số a, b, c lần lượt là?
Giải:
Trong phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0, ta có:
Vậy đáp án đúng là a = 2, b = -5, c = 3.
Câu 2: Phương trình x2 - 4x + 4 = 0 có số nghiệm là?
Giải:
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có một nghiệm kép.
Vậy đáp án đúng là phương trình có một nghiệm kép.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 9, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 116 Vở Thực Hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
