THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Giải các phương trình sau: a) (left( {{x^2} - 4} right) + xleft( {x - 2} right) = 0); b) ({left( {2x + 1} right)^2} - 9{x^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\);
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\)
Ta giải hai phương trình sau:
+) \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\).
+) \(2x + 2 = 0\) hay \(2x = - 2\) suy ra \(x = - 1\).
Vậy phương trình có hai nghiệm là: \(x = 2\), \(x = - 1\).
b) Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\)
\({\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\)
\(\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\)
\(\left( {1 - x} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\)
suy ra \(1 - x = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)
Ta giải hai phương trình:
\(1 - x = 0\) hay \(x = 1\).
\(5x + 1 = 0\) hay \(5x = - 1\) suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{5}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 1}}{5}\) và \(x = 1\).
Bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi Toán 9, chúng ta có thể đưa ra một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Ví dụ: Cho đường thẳng y = -2x + 3. Xác định hệ số góc và hệ số tự do của đường thẳng.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng là a = -2. Hệ số tự do của đường thẳng là b = 3.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là m = 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Giải: Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác nhau về hệ số tự do. Vậy m - 1 = 2 => m = 3. Khi đó, d2: y = 2x + 2, khác hệ số tự do với d1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử Toán 9. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Hy vọng bài giải bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
