THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o}). a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \({70^o}\).
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
+ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) + Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có: Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R$
+ Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn
+ Từ đó tính được \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}\).
+ Tính được độ dài mỗi cung nhỏ AB và AC.
Lời giải chi tiết
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A);
\(OA = OB\)
Do đó, \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\); cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOC}\). Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có:
Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R=\frac{70}{180}\pi .4=\frac{14}{9}\pi \approx 4,9\left( cm \right)$
Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn$={{360}^{o}}-{{70}^{o}}={{290}^{o}}$
Từ đó ta có \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}={{145}^{o}}\). Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là:
\(l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\left( {cm} \right)\)
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 thường tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài 1 trang 105 Vở thực hành Toán 9, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Dựa trên những kiến thức này, chúng ta có thể giải quyết từng bài tập một cách dễ dàng. Ví dụ, để giải bài 1a, chúng ta cần xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2 biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5). Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số, ta có: 5 = a * 1 + 2. Suy ra a = 3. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Bài 1 trang 106 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu chúng ta vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, chúng ta chọn hai điểm A(0; b) và B(-b/a; 0). Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, chúng ta xác định hai điểm A(0; -1) và B(1/2; 0). Vẽ hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại, ta được đồ thị hàm số.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm một số bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về cách giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
