Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9
Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Rút gọn biểu thức: a) (left( {frac{{7 - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)left( {frac{{7 + sqrt 7 }}{{1 + sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)); b) (frac{{28}}{3}sqrt {frac{{27}}{{16}}} - 3.sqrt {frac{{49}}{3}} - frac{9}{4}.sqrt {frac{{48}}{{243}}} ).
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\left( {\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\left( {\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\);
b) \(\frac{{28}}{3}\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} - 3.\sqrt {\frac{{49}}{3}} - \frac{9}{4}.\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(7 - \sqrt 7 = \sqrt 7 .\sqrt 7 - \sqrt 7 = \sqrt 7 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)\) nên \(\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} = - \sqrt 7 \)
Tương tự, \(\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} = \sqrt 7 \). Do đó
\(\left( {\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\left( {\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right) \\= \left( { - \sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right) \\= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2} = - 4\)
b) Áp dụng quy tắc khai căn một thương và đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta có
\(\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4};\;\sqrt {\frac{{49}}{3}} = \frac{7}{{\sqrt 3 }};\;\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = \frac{4}{9}\).
Do đó
\(\frac{{28}}{3}\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} - 3.\sqrt {\frac{{49}}{3}} - \frac{9}{4}.\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} \\ = \frac{{28}}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{4} - 3.\frac{7}{{\sqrt 3 }} - \frac{9}{4}.\frac{4}{9} = - 1\)
Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan
Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số góc của các đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9
Câu a)
Đường thẳng có phương trình y = (m - 1)x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là m - 1.
Câu b)
Để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1, thì hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Câu c)
Để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1, thì tích của hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng -1. Do đó, ta có:
(m - 1) * 2 = -1
=> m - 1 = -1/2
=> m = 1/2
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 7, các em có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
- Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song/vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Mẹo giải bài tập
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất.
- Phương trình đường thẳng.
- Hệ số góc của đường thẳng.
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Hệ số góc của đường thẳng y = (m - 1)x + 3 là gì? | m - 1 |
| Giá trị của m để đường thẳng song song với y = 2x + 1? | 3 |
| Giá trị của m để đường thẳng vuông góc với y = 2x + 1? | 1/2 |
