THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi M là trung điểm của BC.
+ Chứng minh \(ME = MB = MC = MF\). Suy ra đường tròn \(\left( {M,MB} \right)\) ngoại tiếp tứ giác \(BCEF\).
+ Chứng minh tương tự ta có \(CAFD\)và \(ABDE\) cũng là các tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Lấy \(M\) là trung điểm của BC.
Do \(BCE,BCF\) là các tam giác vuông có chung cạnh huyền \(BC\) nên \(ME = MB = MC = MF\).
Do đó đường tròn \(\left( {M,MB} \right)\) ngoại tiếp tứ giác \(BCEF\).
Tương tự, \(CAFD\) và \(ABDE\) cũng là các tứ giác nội tiếp.
Bài 1 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của một đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x - 3 có hệ số góc là 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2 song song với nhau.
Ba điểm A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương, tức là tỉ số giữa các tọa độ của chúng bằng nhau:
xAB / xAC = yAB / yAC
Trong đó: xAB = xB - xA, yAB = yB - yA, xAC = xC - xA, yAC = yC - yA
Để lập phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm A(2, 3).
Phương trình đường thẳng là: y - 3 = -1(x - 2) ⇔ y = -x + 5
Ngoài các dạng bài tập cơ bản đã nêu trên, bài 1 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập kết hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Để giải các dạng bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online khác.
Bài 1 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
