THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 70 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Cho biểu thức: (A = frac{2}{{sqrt x }} - frac{{10 - 8sqrt x }}{{x + 5sqrt x }} + frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 5}}) với (x > 0). a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.
Đề bài
Cho biểu thức: \(A = \frac{2}{{\sqrt x }} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\) với \(x > 0\).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
b) Chứng minh rằng \(A - 2 < 0\) với \(x > 0\). Suy ra giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng ta có:
\(A = \left( {\frac{2}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}} \right) - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }}\)
\( = \frac{{2\left( {\sqrt x + 5} \right) + \sqrt x .\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}\)
\( = \frac{{2\sqrt x + 10 + x - 10 + 8\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \frac{{10\sqrt x + x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 10}}{{\sqrt x + 5}}\)
b) Xét hiệu \(A - 2 = \frac{{\sqrt x + 10}}{{\sqrt x + 5}} - 2 = \frac{{\sqrt x + 10 - 2\sqrt x - 10}}{{\sqrt x + 5}} = \frac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 5}}\)
Với \(x > 0\) thì \(A - 2 = \frac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 5}} < 0\) với mọi \(x > 0\) nên giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2 với \(x > 0\).
Bài 10 trang 70 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và các tính chất của đường thẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 10 trang 70 Vở thực hành Toán 9, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này là 2.
Ngoài dạng bài tập tìm hệ số góc, bài 10 trang 70 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 70 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi xin đưa ra một số bài tập luyện tập:
Để học tốt môn Toán 9, bạn nên:
Ngoài Vở thực hành Toán 9, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 70 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
