THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} + 2sqrt 5 x + 4 = 0); b) (2{x^2} - 28x + 98 = 0); c) (2{x^2} - 4sqrt 5 x + 9 = 0).
Đề bài
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0\);
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0\);
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1 = 1 > 0,\sqrt {\Delta '} = 1\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{1} = 1 - \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{1} = - 1 - \sqrt 5 \).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{14}}{2} = 7\).
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2};{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{2}\).
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Lời giải:
Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km) và t là thời gian ô tô đi (giờ). Ta có hàm số:
s = 60t
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
