Giải bài 5 trang 92 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.44).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.44).
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \).
b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì:
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
b) + Theo ĐL Pythagore ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\).
+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} \)
\(= \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}},\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\).
b) Theo a), ta có
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}}\)
Theo ĐL Pythagore ta có
\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)
nên \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\).
Giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan
Bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Nội dung bài tập
Bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Dựa vào các hệ số a, b để vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian, giá cả,…
Lời giải chi tiết bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a, b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
- Hệ số a = 2
- Hệ số b = -3
Câu 2: (Ví dụ minh họa)
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta thực hiện các bước sau:
- Chọn hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; 1) và B(1; 0).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Câu 3: (Ví dụ minh họa)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5, ta giải hệ phương trình sau:
| y = x + 2 | (1) |
| y = -2x + 5 | (2) |
Từ (1) và (2) suy ra: x + 2 = -2x + 5
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào (1) ta được: y = 1 + 2 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Các phương pháp giải hệ phương trình.
- Kỹ năng áp dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
