Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - Vở thực hành Toán 9: Giải thích chi tiết và bài tập

Bài 26 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 Chương VIII tập trung vào việc tìm hiểu về xác suất của biến cố liên quan tới phép thử. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh làm quen với những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất, một lĩnh vực ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học và đời sống.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó trong một phép thử. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

Công thức tính xác suất của biến cố A trong một phép thử là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Phép thử và không gian mẫu

Phép thử là một hành động hoặc quá trình thực hiện mà kết quả của nó có thể dự đoán được. Ví dụ: tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một bộ bài.

Không gian mẫu (Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

3. Biến cố

Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nó là một sự kiện hoặc kết quả cụ thể mà chúng ta quan tâm. Ví dụ: biến cố “tung đồng xu được mặt ngửa” là một biến cố.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 5.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Số kết quả có thể xảy ra: n(Ω) = 6
Biến cố A: “Tung được mặt 5”
Số kết quả thuận lợi cho A: n(A) = 1
Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: Ω (tất cả 52 lá bài)
Số kết quả có thể xảy ra: n(Ω) = 52
Biến cố A: “Rút được lá Át”
Số kết quả thuận lợi cho A: n(A) = 4 (có 4 lá Át trong bộ bài)
Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập luyện tập

Một hộp có 8 quả bóng, trong đó có 5 quả màu đỏ và 3 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
Một túi có 10 thẻ, được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.

6. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần xác định rõ không gian mẫu và các biến cố liên quan. Đảm bảo rằng các kết quả trong không gian mẫu là đồng khả năng xảy ra. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức là nền tảng để giải quyết các bài toán về xác suất một cách chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!