Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Chương IV trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng, không chỉ quan trọng cho việc giải các bài toán hình học mà còn là cơ sở cho nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có các hệ thức lượng sau:

• Định lý Pytago: AB² + AC² = BC²
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: AH² = BH . CH
• Hệ thức giữa các cạnh và đường cao: AB² = BH . BC; AC² = CH . BC
• Hệ thức lượng giác: sinB = AC/BC; cosB = AB/BC; tanB = AC/AB; cotB = AB/AC

Ứng dụng của hệ thức lượng trong giải toán

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông được sử dụng rộng rãi trong việc:

• Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số cạnh hoặc góc.
• Tính đường cao của tam giác vuông.
• Chứng minh các đẳng thức hình học.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác vuông.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và đường cao AH.

Giải:

1. Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.
2. Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) . AB . AC = (1/2) . 3 . 4 = 6cm².
3. Mặt khác, S = (1/2) . BC . AH => AH = (2S) / BC = (2 . 6) / 5 = 2.4cm.

Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông thường gặp các dạng sau:

• Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
• Tính đường cao của tam giác vuông.
• Chứng minh các đẳng thức liên quan đến hệ thức lượng.
• Giải các bài toán ứng dụng thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các hệ thức lượng cơ bản.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng định lý Pytago và các hệ thức lượng để thiết lập các phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tài liệu tham khảo

Ngoài Vở thực hành Toán 9 Tập 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 9 Tập 1.
• Các bài giảng trực tuyến về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các hệ thức lượng và ứng dụng chúng vào giải toán sẽ giúp bạn đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và có nền tảng vững chắc cho các bài học nâng cao hơn. Chúc bạn học tập tốt!