THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).
Đề bài
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\). Khi đó,
+ Vì \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\) nên \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), từ đó tính được CC’.
Lời giải chi tiết
Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\).
Trong tam giác ABA’, ta có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\);
Trong tam giác CBC’, ta có \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\).
Vì \(\widehat{ABA'} = \widehat {CBC'}\) nên \(\tan \widehat{ABA'} = \tan {CBC'}\) hay \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\)
Suy ra \(CC' = \frac{{1,65BC}}{{1,2}} = \frac{{1,65.4,8}}{{1,2}} = 6,6\left( m \right)\).
Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm x khi y = 5.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số, ta có:
5 = 2x + 3
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 1
Vậy, khi y = 5 thì x = 1.
Cho hàm số y = -x + 4. Tìm y khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số, ta có:
y = -(-2) + 4
y = 2 + 4
y = 6
Vậy, khi x = -2 thì y = 6.
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 3 vào hàm số, ta có:
3 = a(1) + 1
3 = a + 1
a = 3 - 1
a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Tìm đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình, ta có:
2 = a(0) + b
b = 2
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào phương trình, ta có:
4 = a(1) + 2
a = 4 - 2
a = 2
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
