THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\);
b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 2\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2x - 4}}{{{x^3} + 8}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
Suy ra \({x^2} - 4x = x - 4\)
\(x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
+) \(x - 4 = 0\) hay \(x = 4\)
+) \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\)
Kết hợp với ĐKXĐ, nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = 1\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 4\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\frac{{2{x^2} + 8x + 3x - 12}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
Suy ra \(2{x^2} + 11x - 12 = x - 12\)
\(2{x^2} + 10x = 0\)
\(2x\left( {x + 5} \right) = 0\)
Suy ra \(2x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)
+) \(2x = 0\) hay \(x = 0\)
+) \(x + 5 = 0\) hay \(x = - 5\)
Kết hợp với ĐKXĐ, nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\), \(x = - 5\).
Bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, a chính là hệ số của x. Ví dụ, nếu đường thẳng là y = 2x + 1, thì hệ số góc là 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b). Nếu biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức y - y0 = a(x - x0) để tìm phương trình đường thẳng.
Cho đường thẳng y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2 là -3.
Ngoài việc nắm vững các công thức và định nghĩa, các em cần luyện tập thường xuyên để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến các điều kiện của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
| a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
