THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Đề bài
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Oy và trục Ox lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
+ Theo đề bài ta có: \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\).
+ Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\).
+ Từ \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\), ta xét hai trường hợp \({y_o} = {x_o}\) và \({y_o} = - {x_o}\). Thay vào \({y_o} = x_o^2\), tính được \({x_o}\) từ đó tính được \({y_o}\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\) (1).
Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\) (2).
Từ (1) ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: \({y_o} = {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = {x_o}\) hay \(x_o^2 - {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_1}\left( {1;1} \right)\).
Trường hợp 2: \({y_o} = - {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = - {x_o}\) hay \(x_o^2 + {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = - 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là \({A_1}\left( {1;1} \right)\) và \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 8 yêu cầu học sinh giải các bài toán sau:
Để giải bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = -x + 6, ta giải phương trình:
2x + 3 = -x + 6
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được y = 2(1) + 3 = 5.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Phương trình đã được giải ở câu b, kết quả là x = 1.
(Phần này sẽ trình bày một bài toán ví dụ cụ thể và cách giải bằng hàm số bậc nhất. Ví dụ: Một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60km/h. Sau 2 giờ, một ô tô khác xuất phát từ A với vận tốc 80km/h và đuổi theo ô tô thứ nhất. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ô tô thứ hai xuất phát thì đuổi kịp ô tô thứ nhất?)
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9 tập 2.
Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
