THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại F và E. a) Cho BE cắt CF tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC. b) Chứng minh rằng EF song song với BC.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại F và E.
a) Cho BE cắt CF tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh rằng EF song song với BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(BE \bot AC,CF \bot AB\), suy ra H là trực tâm tam giác ABC nên AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\), \(\widehat {EBC} = {90^o} - \widehat {ECB} = {90^o} - \widehat {FBC} = \widehat {FCB}\) nên \(\widehat {EFC} = \widehat {FCB}\), suy ra EF//BC.
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là đường tròn đường kính BC. Vì \(\widehat {BEC}\) và \(\widehat {CFB}\) là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^o}\). Suy ra \(BE \bot AC,CF \bot AB\). Do đó H là trực tâm của tam giác ABC. Vì vậy AH vuông góc với BC.
b) Vì \(\widehat {EFC}\) và \(\widehat {EBC}\) là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn nên \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\) (1)
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A và các tam giác BCF, CBE lần lượt vuông tại F và E nên \(\widehat {EBC} = {90^o} - \widehat {ECB} = {90^o} - \widehat {FBC} = \widehat {FCB}\). (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat {EFC} = \widehat {FCB}\). Do đó EF//BC (hai góc ở vị trí so le trong)
Bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Nếu một chiếc xe ô tô đi với vận tốc không đổi là 60km/h, thì quãng đường đi được (y) phụ thuộc vào thời gian đi (x) như thế nào? Ta có y = 60x.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần:
Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Để tìm tọa độ giao điểm, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hai hàm số y = 2x + 1 và y = -x + 4. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
2x + 1 = -x + 4
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 3).
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
