THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) ( - 3x + 2y = 5); b) (frac{1}{2}x - y = 2).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \( - 3x + 2y = 5\);
b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình \( - 3x + 2y = 5\); (1)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\). Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_1}\): \( - 3x + 2y = 5\).
Ta có: \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và \(B\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_1}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình \(\frac{1}{2}x - y = 2\). (2)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{1}{2}x - 2\). Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{1}{2}x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_2}\): \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Ta có: \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_2}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 2:
...
...
...
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9, các em cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 3. Xác định hệ số góc của hàm số.
Lời giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x + 3 là 2.
Ví dụ 2: Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3, suy ra m = 4.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
