THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Không dùng MTCT, chứng minh rằng: a) ({left( {2 - sqrt 5 } right)^2} = 9 - 4sqrt 5 ); b) (sqrt {9 - 4sqrt 5 } - sqrt 5 = - 2).
Đề bài
Không dùng MTCT, chứng minh rằng:
a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 \);
b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) và tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\)
Ta có:
\({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = {2^2} - 2.2.\sqrt 5 + {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)
\(= 4 - 4\sqrt 5 + 5 = 9 - 4\sqrt 5 \)
b) Sử dụng kết quả câu a, hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt 5 \) ta có
\(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt 5 \\= \left| {2 - \sqrt 5 } \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 2 - \sqrt 5 = - 2\)
Bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Để giải bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã nêu ở trên. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -3x + 5.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng d là a = -3.
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = 2x - 1.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng d là a = 2.
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -x + 7.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng d là a = -1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về hàm số bậc nhất và hệ số góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý, kinh tế, xã hội. Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng này trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9, các em đã nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hệ số góc. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
