THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng (frac{{SM}}{{SB}} = frac{{SN}}{{SC}}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {SMA} = \widehat {SNA}\), từ đó chứng minh được \(\widehat {SMB} = \widehat {SNC}\).
+ Chứng minh $\Delta SMB\backsim \Delta SNC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{SM}}{{SN}} = \frac{{SB}}{{SC}}\), hay \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat {SMA}\) và \(\widehat {SNA}\) là các góc nội tiếp của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và cùng chắn $\overset\frown{AS}$ nên \(\widehat {SMA} = \widehat {SNA}\). Từ đây suy ra \(\widehat {SMB} = {180^o} - \widehat {SMA} = {180^o} - \widehat {SNA} = \widehat {SNC}\). (1)
Xét tam giác SMB và tam giác SNC, ta có:
\(\widehat {SBM} = \widehat {SCN}\) (hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn $\overset\frown{AS}$),
\(\widehat {SMB} = \widehat {SNC}\) (chứng minh trên).
Vậy $\Delta SMB\backsim \Delta SNC\left( g.g \right)$. Suy ra \(\frac{{SM}}{{SN}} = \frac{{SB}}{{SC}}\), hay \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt bài tập bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a1x + b1 = a2x + b2
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.
Giải: Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Giải: Ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập.
