Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}).
Đề bài
Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:
a) \(x_1^2 + x_2^2\);
b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} \) \(= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} \) \(= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
b) Biến đổi \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2}= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2}= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} \) \(= 5;{x_1}.{x_2} \) \(= 3\). Do đó:
a) \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 2.3 \) \(= 19\)
b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 4.3 \) \(= 13\)
Giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào việc giải các bài toán về đường thẳng.
Nội dung bài tập
Bài 2 trang 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị hàm số).
- Dạng 2: Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số. Cho một hàm số bậc nhất và một giá trị của x, học sinh cần tìm giá trị tương ứng của y.
- Dạng 3: Ứng dụng hàm số vào giải bài toán thực tế. Bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường, thời gian, hoặc các đại lượng khác có mối quan hệ tuyến tính.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 30
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 30, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 3.
Lời giải:
Để tìm tọa độ điểm A, ta thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy tọa độ điểm A là (3; 5).
Các lưu ý khi giải bài tập
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất. Hiểu rõ các khái niệm về hệ số a, b và ý nghĩa của chúng.
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài 2 trang 30, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong chương Hàm số bậc nhất để củng cố kiến thức. Các em cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực kinh tế, vật lý, hoặc kỹ thuật.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:
- Cho hàm số y = -x + 2. Tìm tọa độ điểm B thuộc đồ thị hàm số có tung độ y = -1.
- Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Kết luận
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng |
| Tìm điểm thuộc đồ thị | Thay giá trị x (hoặc y) vào phương trình để tìm y (hoặc x) |
