THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 2sqrt x + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}}). a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.
Đề bài
Xét biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\).
a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
Lời giải chi tiết
a) Nếu \(x < 0\) thì không tính được \(\sqrt x \), nếu \(x = 4\) thì phép chia cho \(x - 4\) không thực hiện được và không tính được giá trị của biểu thức đã cho.
Nếu x không âm và khác 4 thì \(x - 2\sqrt x + 4 = {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} + 3 > 0\) nên tất cả các phép toán có mặt trong biểu thức đã cho đều thực hiện được.
Vậy tập hợp các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức là \(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \ge 0,x \ne 4} \right.} \right\}\).
b) Với x không âm và khác 4 thì
\(x\sqrt x + 8 = {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {2^3} = \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)\)
và \(\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} = \sqrt x + 2\).
Do đó
\(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}} \\= \left( {\sqrt x + 2 - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\\= \left( {2 - \sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = - 1\)
Vậy với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho nhận giá trị không đổi.
Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.
Hệ số góc của đường thẳng y = x - 7 là 1.
Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2. Suy ra m = 3.
Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (m+2) * (-1/2) = -1. Suy ra m+2 = 2, do đó m = 0.
Vì đường thẳng song song với y = 3x + 1 nên hệ số góc của nó là 3. Phương trình đường thẳng cần tìm là: y - 2 = 3(x - 1) hay y = 3x - 1.
Vì đường thẳng vuông góc với y = -2x + 5 nên hệ số góc của nó là 1/2. Phương trình đường thẳng cần tìm là: y - 3 = 1/2(x + 2) hay y = 1/2x + 4.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
