THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 66 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ, từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng. a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu
Đề bài
Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ, từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm:
+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
+ Lập bảng tần số ghép nhóm:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).
Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.
Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện \({x_i}\) trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm:
Tổng số học sinh bị cận thị là 20. Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở các mức nhẹ, nhẹ vừa, nặng tương ứng là: \(\frac{{10}}{{20}}.100\% = 50\% ;\frac{8}{{20}}.100\% = 40\% ;\frac{2}{{20}}.100\% = 10\% \).
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bài 5 trang 66 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 5 trang 66 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 5a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2 là a = -3.
Bài 5b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Bài 5c: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = x + 1 | y = -x + 3 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 3 |
Thay y = x + 1 vào phương trình 2, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 66 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
