Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 80,81 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trên một dãy phố có 5 khách sạn với chất lượng và giá cả như nhau, kí hiệu là A, B, C, D, E. Hai người khách tên Hải và Nam mỗi người chọn một khách sạn để thuê phòng. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Hai người khách cùng vào một khách sạn”; b) F: “Có ít nhất một người khách chọn khách sạn A”.
Đề bài
Trên một dãy phố có 5 khách sạn với chất lượng và giá cả như nhau, kí hiệu là A, B, C, D, E. Hai người khách tên Hải và Nam mỗi người chọn một khách sạn để thuê phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Hai người khách cùng vào một khách sạn”;
b) F: “Có ít nhất một người khách chọn khách sạn A”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Mỗi kết quả có thể là cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của khách sạn mà Hải và Nam chọn. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 25 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}\).
- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (A, A); (B, A); (C, A); (D, A); (E, A), (A, B), (A, C), (A, D), (A, E).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{9}{{25}}\).
Bài 5 trang 80, 81 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = 3. Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 3.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b, hay a + b = 2 (1). Thay tọa độ điểm B(3; 6) vào phương trình, ta được: 6 = a(3) + b, hay 3a + b = 6 (2). Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
3a + b - (a + b) = 6 - 2
2a = 4
a = 2
Thay a = 2 vào phương trình (1), ta được: 2 + b = 2, suy ra b = 0. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta có:
x + x = 3 - 1
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2. Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Các kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến trên website montoan.com.vn.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 5 trang 80,81 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!