Luyện tập chung trang 106 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Luyện tập chung trang 106 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Chương IX trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh hai khái niệm quan trọng: đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác. Việc hiểu rõ tính chất và ứng dụng của chúng là chìa khóa để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Luyện tập chung trang 106 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Kiến thức nền tảng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Đường tròn ngoại tiếp đa giác: Là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh đa giác.
Đường tròn nội tiếp đa giác: Là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường phân giác của các góc đa giác.
Mối quan hệ giữa đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp: Trong một số trường hợp đặc biệt (ví dụ: tam giác đều, hình vuông), tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trùng nhau.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 106

Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp: Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của tâm và bán kính để tìm ra giá trị cụ thể.
Chứng minh một điểm nằm trên đường tròn: Sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến đường tròn: Áp dụng định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các công thức tính độ dài liên quan đến đường tròn.
Bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về đường tròn: Các bài toán này thường yêu cầu học sinh mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán hình học và giải quyết bằng kiến thức đã học.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC. Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là BC/2 = 5/2 = 2.5cm.

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông.

Lời giải:

Đường tròn nội tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của các đường chéo và bán kính bằng một nửa cạnh hình vuông, tức là a/2. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của các đường chéo và bán kính bằng một nửa đường chéo hình vuông, tức là (a√2)/2.

IV. Mẹo giải nhanh và kinh nghiệm làm bài

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố liên quan đến bài toán.
Nắm vững các định lý, tính chất và công thức liên quan đến đường tròn.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

V. Luyện tập thêm

Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn học tập hữu ích cho bạn.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin chinh phục các bài tập trong Luyện tập chung trang 106 Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc bạn học tốt!