Bài 27. Góc nội tiếp

Bài 27. Góc nội tiếp - Vở thực hành Toán 9: Lý thuyết và Bài tập

Góc nội tiếp là một khái niệm quan trọng trong hình học đường tròn, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến đường tròn. Bài viết này sẽ cung cấp một cách đầy đủ và chi tiết về lý thuyết, tính chất và các dạng bài tập thường gặp trong Bài 27. Góc nội tiếp - Vở thực hành Toán 9 Tập 2.

I. Lý thuyết về Góc nội tiếp

1. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

2. Tính chất:

• Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
• Góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
• Tổng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng 180 độ.

3. Hệ quả:

• Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
• Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Dạng 1: Tính số đo góc nội tiếp khi biết số đo cung bị chắn.

Để giải loại bài này, ta sử dụng trực tiếp công thức: Góc nội tiếp = 1/2 * Số đo cung bị chắn.

2. Dạng 2: Tính số đo cung bị chắn khi biết số đo góc nội tiếp.

Áp dụng công thức ngược lại: Số đo cung bị chắn = 2 * Góc nội tiếp.

3. Dạng 3: Chứng minh các góc bằng nhau.

Sử dụng các tính chất của góc nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau. Ví dụ, chứng minh hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

4. Dạng 4: Bài tập liên quan đến góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để giải quyết bài toán.

5. Dạng 5: Bài tập tổng hợp.

Kết hợp các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) có cung AB bằng 80 độ. Tính số đo góc nội tiếp ACB.

Giải: Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB. Do đó, góc ACB = 1/2 * 80 độ = 40 độ.

Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) có góc nội tiếp ABD = 60 độ. Tính số đo cung AD.

Giải: Góc ABD là góc nội tiếp chắn cung AD. Do đó, cung AD = 2 * 60 độ = 120 độ.

IV. Bài tập tự luyện

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho đường tròn (O) có cung CD bằng 100 độ. Tính số đo góc nội tiếp CAD.
• Bài 2: Cho đường tròn (O) có góc nội tiếp EBC = 70 độ. Tính số đo cung EC.
• Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc BAC = 80 độ. Tính số đo cung BC.

V. Kết luận

Bài 27. Góc nội tiếp - Vở thực hành Toán 9 Tập 2 là một bài học quan trọng, cung cấp những kiến thức cơ bản về góc nội tiếp và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến góc nội tiếp.

Chúc các em học tập tốt!