THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) như hình bên. a) Biết rằng (widehat {AOC} = {60^o},widehat {BOD} = {80^o}). Tính số đo của góc AID. b) Chứng minh rằng (IA.IB = IC.ID).
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) như hình bên.
a) Biết rằng \(\widehat {AOC} = {60^o},\widehat {BOD} = {80^o}\). Tính số đo của góc AID.
b) Chứng minh rằng \(IA.IB = IC.ID\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Góc nội tiếp ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ADC} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2}\).
- Góc nội tiếp BAD và góc ở tâm BOD cùng chắn cung nhỏ DB nên \(\widehat {BAD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2}\).
Do tổng ba góc trong tam giác AID bằng \({180^o}\) nên: \(\widehat {AID} = {180^o} - \widehat {IAD} - \widehat {IDA} = {180^o} - \widehat {ADC} - \widehat {BAD}\).
b) Chứng minh $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn (O), ta có:
- Góc nội tiếp ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung AC nên \(\widehat {ADC} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {30^o}\).
- Góc nội tiếp BAD và góc ở tâm BOD cùng chắn cung DB nên \(\widehat {BAD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2} = {40^o}\).
Do tổng ba góc trong tam giác AID bằng \({180^o}\) nên:
\(\widehat {AID} = {180^o} - \widehat {IAD} - \widehat {IDA} = {180^o} - \widehat {ADC} - \widehat {BAD} = {110^o}\)
b) Hai tam giác IAC và tam giác IDB có: \(\widehat {AIC} = \widehat {DIB}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {CAI} = \widehat {CAB} = \widehat {CDB} = \widehat {IDB}\) (vì \(\widehat {CAB}\) và \(\widehat {CDB}\) là hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung nhỏ $\overset\frown{CB}$)
Suy ra $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$. Do đó, \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).
Bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + y = 5. Để giải bài này, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Trong trường hợp này, ta có y = -2x + 5. Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = -2.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm điều kiện để hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = (m-1)x + 2 song song. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và khác 0. Do đó, ta có m - 1 = 3, suy ra m = 4.
Giả sử đề bài yêu cầu xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1. Ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y0 = a(x - x0), trong đó (x0; y0) là tọa độ điểm A. Thay số vào, ta có y - 2 = -1(x - 1), suy ra y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
