Giải bài 13 trang 136, 137 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh học tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC (left( {AB < AC} right)) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng: a) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp. b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.
Đề bài
Cho tam giác ABC \(\left( {AB < AC} \right)\) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:
a) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(\widehat {IXB} = \widehat {IDB} = \widehat {IFB} = {90^0}\) và \(\widehat {IYC} = \widehat {IDC} = \widehat {IEC} = {90^0}\) nên \(D,B,X,F,I\) cùng thuộc một đường tròn và \(D,C,Y,E,I\) cùng thuộc một đường tròn. Suy ra DBXF và DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) + \(\widehat {IXB} = \widehat {IYC} = {90^0}\) nên BXYC là tứ giác nội tiếp. Suy ra \(\widehat {YXC} = \widehat {YBC} = \widehat {IBF} = \widehat {IXF}.\) Suy ra X, F, Y thẳng hàng.
+ Chứng minh tương tự ta có X, E, Y thẳng hàng. Vậy ta có X, E, F, Y thẳng hàng
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {IXB} = \widehat {IDB} = \widehat {IFB} = {90^0}\) và \(\widehat {IYC} = \widehat {IDC} = \widehat {IEC} = {90^0}\) nên \(D,B,X,F,I\) cùng thuộc một đường tròn và \(D,C,Y,E,I\) cùng thuộc một đường tròn. Suy ra DBXF và DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {IXB} = \widehat {IYC} = {90^0}\) nên BXYC là tứ giác nội tiếp. Suy ra \(\widehat {YXC} = \widehat {YBC} = \widehat {IBF} = \widehat {IXF}.\)
Nên X, F, Y thẳng hàng. Tương tự X, E, Y thẳng hàng. Vậy ta có X, F, E, Y thẳng hàng.
Giải bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập trong chương này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, xác định các yếu tố của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết bài 13
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết các bài tập
Bài 13.1 trang 136 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số sau: a) y = 2x + 3; b) y = -x + 1; c) y = 5x - 2.
Lời giải:
- a) Hàm số y = 2x + 3 có hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 3.
- b) Hàm số y = -x + 1 có hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 1.
- c) Hàm số y = 5x - 2 có hệ số góc là 5 và tung độ gốc là -2.
Bài 13.2 trang 136 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Đề bài: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x + 2; b) y = -2x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; 2) và B(1; 3). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Tương tự, để vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: C(0; 1) và D(1; -1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Bài 13.3 trang 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }
Thay y = -x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: -x + 2 = 2x - 1. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được y = 1. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dạng bài tập để áp dụng phương pháp giải phù hợp.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
