Giải bài 4 trang 30, 31 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 15,uv = 56); b) ({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 15,uv = 56\);
b) \({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình bận hai \({x^2} - 15x + 56 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.56 = 1 > 0,\sqrt \Delta = 1\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{15 + 1}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{15 - 1}}{2} = 7\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {7;8} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {8;7} \right)\).
b) Ta có: \({\left( {u + v} \right)^2} = {u^2} + 2uv + {v^2} = 125 + 44 = 169\).
Do đó, \(u + v = 13\) hoặc \(u + v = - 13\).
Nếu \(u + v = 13\) hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 22 = 0\).
Ta lại có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.22 = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{13 + 9}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{13 - 9}}{2} = 2\)
Nếu \(u + v = - 13\) hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( { - 13} \right)x + 22 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {13^2} - 4.22 = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 13 + 9}}{2} = - 2;{x_2} = \frac{{ - 13 - 9}}{2} = - 11\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) \in \left\{ {\left( {11;2} \right);\left( {2;11} \right);\left( { - 2; - 11} \right);\left( { - 11; - 2} \right)} \right\}\).
Giải bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 4
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
- Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b.
- Dạng 3: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 30
Bài 4.1: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến thì hệ số a = m-1 phải lớn hơn 0.
=> m - 1 > 0
=> m > 1
Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 1.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 31
Bài 4.2: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2*(-2) - 1 = -4 - 1 = -5
Vậy, khi x = -2 thì y = -5.
Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số (hệ số a, b).
- Hiểu rõ điều kiện để hàm số đồng biến và nghịch biến.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Luyện tập giải các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế.
Mẹo giải nhanh bài tập
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể áp dụng các mẹo sau:
- Sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng.
- Vận dụng các tính chất của hàm số đồng biến và nghịch biến.
- Sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
- Sách bài tập Toán 9 tập 2.
- Các trang web học Toán online uy tín.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
