1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = {90^o} - \widehat {ABC}\).

+ \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\).

+ Do đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = {90^o} - \widehat {ABD} = {90^o} - \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mặt khác, vì \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\;\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, hoặc khi biết hai điểm. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 92

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  1. Xác định hệ số góc của đường thẳng: Yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của nó. Ví dụ: cho đường thẳng y = 2x + 3, hãy xác định hệ số góc.
  2. Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: Yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm mà đường thẳng đi qua. Ví dụ: viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm A(1; 2).
  3. Viết phương trình đường thẳng khi biết hai điểm: Yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà đường thẳng đi qua. Ví dụ: viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
  4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng: Yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Phương pháp giải bài 3 trang 92

Để giải quyết bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
  • Hệ số góc: Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
  • Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
  • Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1.a2 = -1.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có hệ số góc là 3.

Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(2; -1) vào phương trình, ta có: -1 = 3.2 + b => b = -7. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 7.

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1; 2) và C(-1; 0).

Giải: Hệ số góc của đường thẳng là m = (0 - 2) / (-1 - 1) = 1. Phương trình đường thẳng có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9