THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = {90^o} - \widehat {ABC}\).
+ \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\).
+ Do đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Lời giải chi tiết
Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = {90^o} - \widehat {ABD} = {90^o} - \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)
Mặt khác, vì \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\;\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, hoặc khi biết hai điểm. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có hệ số góc là 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(2; -1) vào phương trình, ta có: -1 = 3.2 + b => b = -7. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 7.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1; 2) và C(-1; 0).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng là m = (0 - 2) / (-1 - 1) = 1. Phương trình đường thẳng có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
