Giải bài 5 trang 67 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Xét căn thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}). a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương. b) Tính giá trị của biểu thức (A = {x^2} - x + 3 - sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 2,1).
Đề bài
Xét căn thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\).
a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương.
b) Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 2,1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.
b) Thay \(x = 2,1\) vào biểu thức rút A rút gọn được để tìm giá trị của A.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức trong dấu căn là \(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1\).
Từ đó có thể viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương như sau:
\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 \\= {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3} \\= {\left( {3x - 1} \right)^3}\)
b) Theo câu a, ta có
\(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\).
Do đó
\(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} \\= {x^2} - x + 3 - 3x + 1 = {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)
Giá trị của biểu thức A tại \(x = 2,1\) là \({\left( {2,1 - 2} \right)^2} = 0,01\).
Giải bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan
Bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Dạng 3: Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9
Bài 5.1
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc m-1 > 0. Suy ra m > 1.
Bài 5.2
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải:
Hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: k = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bài 5.3
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0; -1) và có hệ số góc k = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b. Thay k = 3 và điểm M(0; -1) vào phương trình, ta có:
-1 = 3 * 0 + b => b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Bài 5.4
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1
y = -x + 4 }
Từ hai phương trình, ta có: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có: y = 2 * 1 + 1 = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Thành thạo các công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tài liệu tham khảo
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm:
- Sách giáo khoa Toán 9
- Bài tập Toán 9 nâng cao
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 5 trang 67 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
