THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác ABC ((widehat A) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng: a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA); b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).
Đề bài
Cho tam giác ABC (\(\widehat A\) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:
a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);
b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(AB \bot AC\), \(AB \bot AC\), mà \(A \in \left( {C;CA} \right)\) nên BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA)
+ Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta A'BC\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BA'C} = {90^o}\), do đó \(A'B \bot A'C\), suy ra BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
b) + \(AB \bot AC\) và \(A \in \left( {B;BA} \right)\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA). + Chứng minh tương tự ta có CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Lời giải chi tiết
(H.5.48)
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(AB \bot AC\), mà \(A \in \left( {C;CA} \right)\) do đó BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Hai tam giác ABC và A’BC có:
BC là cạnh chung,
\(AB = A'B\) (cùng bằng bán kính của (B; AB)),
\(AC = A'C\) (cùng bằng bán kính của (C; AC))
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta A'BC\left( {c.c.c} \right)\), suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {BA'C} = {90^o}\), hay \(A'B \bot A'C\).
Mặt khác, \(A' \in \left( {C;CA'} \right)\) nên BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);
b) Ta có: \(AB \bot AC\) và \(A \in \left( {B;BA} \right)\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Tương tự, CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).
Bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 8 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước)
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tốt!
